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如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证：角B=角CAF
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如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证：角B=角CAF
▼优质解答
答案和解析
∵EF是垂直平分线
∴FD=FA
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FDA=∠B+∠BAD
∠FAD=∠CAF+∠CAD
又∵AD为角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠CAF
∴FD=FA
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FDA=∠B+∠BAD
∠FAD=∠CAF+∠CAD
又∵AD为角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠CAF
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