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若a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,证明a=b=C?谢谢了
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证明:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 左右两边同时乘以2
得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配方 得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以a=b=c
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 左右两边同时乘以2
得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配方 得 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b b=c c=a
所以a=b=c
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