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已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线 且AB=A1B1 AD=A1D1请你补充一个条件使得△ABC≌△A1B1C1说明理由
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已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线 且AB=A1B1 AD=A1D1请你补充一个条件使得△ABC≌△A1B1C1说明理由
▼优质解答
答案和解析
补充条件：∠BAD＝∠B1A1D1
证明：
∵AB＝A1B1,AD＝A1D1,∠BAD＝∠B1A1D1
∴△ABD≌△A1B1D1 （SAS）
∴∠B＝∠B1,BD＝B1D1
∵AD是BC边上的中线,A1D1是B1C1边上的中线
∴BC＝2BD,B1C1＝2B1D1
∴BC＝B1C1
∴△ABC≌△A1B1C1 （SAS）
证明：
∵AB＝A1B1,AD＝A1D1,∠BAD＝∠B1A1D1
∴△ABD≌△A1B1D1 （SAS）
∴∠B＝∠B1,BD＝B1D1
∵AD是BC边上的中线,A1D1是B1C1边上的中线
∴BC＝2BD,B1C1＝2B1D1
∴BC＝B1C1
∴△ABC≌△A1B1C1 （SAS）
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