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求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o
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求证Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy>o
▼优质解答
答案和解析
应为：充要条件是xy≥0
证明如下：
两边平方,得x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2|xy|
所以|xy|=xy
故xy≥0
以上每步均可逆,因此Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy≥0
证明如下：
两边平方,得x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2|xy|
所以|xy|=xy
故xy≥0
以上每步均可逆,因此Ix+yI=IxI+IyI成立的充要条件是xy≥0
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