m为何值时方程2x^2-5m+2m^2=5有整数解?并求其解.用一元二次方程的知识.这个题可能是错的，刚才俺的数学课代表还打电话问我怎么做。

Question

m为何值时方程2x^2-5m+2m^2=5有整数解?并求其解.
用一元二次方程的知识.
这个题可能是错的，刚才俺的数学课代表还打电话问我怎么做。

Answer 1

应该是
2x^2-5m+2m^2=5
吧
2x^2-5mx+2m^2=5
(2x-m)(x-2m)=5
∵m,x为整数
∴(2x-m),(x-2m)也为整数
∴2x-m=5,x-2m=1
解得m=1,x=3
或2x-m=1,x-2m=5
解得m=-3,x=-1
或2x-m=-5,x-2m=-1
解得m=-1,x=-3
或2x-m=-1,x-2m=-5
解得m=3,x=1