已知两直线l1:ax-2y+1=0与l2:x-ay-2=0.（1）当l1||l2时,求a的值并求这两直线之间的距离；（2）试判断l1与l2能否垂直.若能,求a的值；若不能,试说明理由.

Question

已知两直线l1:ax-2y+1=0与l2:x-ay-2=0.
（1）当l1||l2时,求a的值并求这两直线之间的距离；（2）试判断l1与l2能否垂直.若能,求a的值；若不能,试说明理由.

Answer 1

解 当L1∥L2时
k1=k2,
①当a=0时
l1：y=1/5,l2：x=2不满足题意
②当a≠0时
k1=a/2,k2=1/a
k1=k2有a^2=2即a=±√2
距离d=|（1+2√2）/√（2+4）|=（1+2√2）/√6=（√6+4√3）/6
解 l1⊥l2
由第一问的a=0时满足题意
当a≠0时
令k1k2=-1即可
但k1k2=1/2
综上a=0满足提议