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积分(x^nlnx)dx
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积分 (x^n lnx)dx
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∫x^n lnx dx
=(1/n+1)∫lnx d[x^(n+1)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^(n+1)d(lnx)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^n dx]
=(1/n+1)x^(n+1)lnx - (1/n+1)^2 x^(n+1) + C
=(1/n+1)∫lnx d[x^(n+1)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^(n+1)d(lnx)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^n dx]
=(1/n+1)x^(n+1)lnx - (1/n+1)^2 x^(n+1) + C
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