已知x∈R，函数f(x)＝2sinx2+3cosx3的最小正周期为．

Question

已知x∈R，函数f(x)＝2sin(x)/(2)+3cos(x)/(3)的最小正周期为______．

Answer 1

因为函数y=sin(x)/(2)的周期为：(2π)/((1)/(2))=4π，函数y=cos(x)/(3)的周期为：(2π)/((1)/(3))=6π；
4π与6π的最小公倍数是12π，
所以函数f(x)＝2sin(x)/(2)+3cos(x)/(3)的最小正周期为：12π．
故答案为：12π．