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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠ADE=∠B,AD=DE,求证：△ADB≌△DEC.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠ADE=∠B,AD=DE,求证：△ADB≌△DEC.
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答案和解析
证明：∵∠B+∠BAD=∠1+∠EDC,
又∵∠B=∠1,
∴∠BAD=∠EDC．
又AB=AC,
∴∠B=∠C．
又AD=DE,
∴ADB≌△DEC．
又∵∠B=∠1,
∴∠BAD=∠EDC．
又AB=AC,
∴∠B=∠C．
又AD=DE,
∴ADB≌△DEC．
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