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已知函数f（x）=x1−a3的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（）A.0B.1C.2D.3
题目详情
已知函数f（x）=x
的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
| 1−a |
| 3 |
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠0}，
∴1-a＜0，即a＞1．
又∵f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，故1-a为负偶数，
∴1-a=-2，即a=3，
故选D．
∴1-a＜0，即a＞1．
又∵f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，故1-a为负偶数，
∴1-a=-2，即a=3，
故选D．
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