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已知a1=kc,a2=kc^2,a3=kc^3,k>0,c>0求证:lga1,lga2,lga3成等差数列比如题
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已知a1=kc,a2=kc^2,a3=kc^3,k>0,c>0求证:lga1,lga2,lga3成等差数列比
如题
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答案和解析
因为：a1=kc,a2=kc^2,a3=kc^3,k>0,c>0
所以：a1,a2,a3成等比数列.
lga2-lga1=lg(a2\a1)
a2\a1=c
lga3-lga2=lg(a3\a2)
a3\a2=c
则有lga2-lga1=lga3-lga2
所以lga1,lga2,lga3构成等差数列
所以：a1,a2,a3成等比数列.
lga2-lga1=lg(a2\a1)
a2\a1=c
lga3-lga2=lg(a3\a2)
a3\a2=c
则有lga2-lga1=lga3-lga2
所以lga1,lga2,lga3构成等差数列
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