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长方体的体对角线怎么求?
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长方体的体对角线怎么求?
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答案和解析
长方体的四个体对角线是等长的,也只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和
设长a,宽b,高c,体对角线L.
以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²
以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中,
再根据勾股定理,
可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²
所以命题得证
设长a,宽b,高c,体对角线L.
以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²
以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中,
再根据勾股定理,
可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²
所以命题得证
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