球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是3+1，则球的体积是．（半径为R的球体积公式：V=43πR3）

Question

球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是√(3)+1，则球的体积是 ___ ．（半径为R的球体积公式：V=(4)/(3)πR3）

Answer 1

由已知可知：球心到墙角顶点的距离是√(3)，又墙角顶点到球面上的点的最远距离是√(3)+1，
∴√(3)+1=√(3)+R，∴R=1．
∴球的体积V=(4π)/(3)×13=(4π)/(3)．
故答案为(4π)/(3)．