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不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数
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不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数
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答案和解析
x^2+y^2-2x+4y+6
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
所以不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数
=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1
=(x-1)^2+(y+2)^2+1
因为(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
所以不论x,y为何值时,试说明x^2+y^2-2x+4y+6的值是正数
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