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已知a^2-2a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^4+1/a^4的值
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已知a^2-2a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^4+1/a^4的值
▼优质解答
答案和解析
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a-1=0
a=1
a+1/a
=1+1=2
a^2+1/a^2
=1+1
=2
a^4+1/a^4
=1+1=2
或者
a^2-2a+1=0
a^2+1=2a
同时除以a
a+1/a=2
平方
a^2+1/a^2+2=4
a^2+1/a^2=2
再平方
a^4+1/a^4+2=4
a^4+1/a^4=2
(a-1)^2=0
a-1=0
a=1
a+1/a
=1+1=2
a^2+1/a^2
=1+1
=2
a^4+1/a^4
=1+1=2
或者
a^2-2a+1=0
a^2+1=2a
同时除以a
a+1/a=2
平方
a^2+1/a^2+2=4
a^2+1/a^2=2
再平方
a^4+1/a^4+2=4
a^4+1/a^4=2
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