电路如图所示,电阻RL可调,问RL为何值时能获得最大功率?最大功率为多少? 受控电流源该如何处理？

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答案和解析

其实这样的问题处理起来方法都是一样的,即用诺顿戴维宁定理,将负载两端看进去的等效电路简化,再应用最大功率定理求解.
所以问题转化成了怎样对受控源求解诺顿戴维宁等效电路.一般来说有两种方法,一种是看等效电路的开路电压与短路电流,这两个相除就是等效电路的内电阻；另一种方法是假设端口加以电压u,与电流i,求解端口方程.方法本质相同.
转化好之后,当RL等于等效电路内阻时候功率最大,证明很简答,就是运用一次平均值不等式.
我简单的求解一下：
以RL两端看进去,开路电压为8V,短路电流可列方程8=2*3i+2i得i=1A,那么内阻为8欧,RL等于8欧时功率最大.
最后说一句,即便你是列写RL的功率表达式,直接用不等式求解也是可以的,但是这样做的话失去了系统性,并且对于大规模的电路计算复杂易出错.

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