如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?

Question

如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?

Answer 1

答：

内切圆圆心C到各边的距离相等为R
根据面积计算有：
S△ABO=AO×BO÷2=(AO+BO+AB)R÷2
∵AO=15,BO=8
∴根据勾股定理解得：AB=17
∴(15+8+17)R=15×8
解得：R=3
因为：点C在直线y=-x上
所以：点C为（-3,3）
内切圆方程为：(x+3)²+(y-3)²=9