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齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间如何证明
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齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间 如何证明
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答案和解析
Ax = 0 的解空间是Ω
任意的x1, x2属于Ω
kx1+ gx2仍然是Ax = 0 的解, k, g是任意常数, 即A(kx1 + gx2) = 0
满足线性空间对数乘和加法的封闭性,所以该解空间是线性空间
任意的x1, x2属于Ω
kx1+ gx2仍然是Ax = 0 的解, k, g是任意常数, 即A(kx1 + gx2) = 0
满足线性空间对数乘和加法的封闭性,所以该解空间是线性空间
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