计算（1/2+1/3+1/4+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)最后是加1/2006,

Question

计算（1/2+1/3+1/4+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)
最后是加1/2006,

Answer 1

1+1/2+...+1/n+.
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)+.
>1+1/2+1/2+1/2+.
=1+n/2
利用“欧拉公式”（可以查阅相关书籍）：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772…….
则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821（约）
用计算器 代入基本就可以了