在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .

Question

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .

Answer 1

根据题意,三角形的面积公式有：
s=(1/2)sinC*ab
则有：
√3=（1/2）absinπ/3
得到：
ab=4..(1)
由余弦定理可得到：
cosC=cosπ/3=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得到：
1/2=(a^2+b^2-4)/8,所以
a^2+b^2=8.(2)
有（1）（2）可得到：a=b=2.