早教吧作业答案频道 -->数学-->
1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一
题目详情
1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一
▼优质解答
答案和解析
1乘以2 分之一等于 1分之一减去二分之一
同理 2乘以3 分之一 等于二分之一减去三分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去（n+1）分之一
所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
同理 2乘以3 分之一 等于二分之一减去三分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去（n+1）分之一
所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
看了 1X2分之1+2x3分之1+...的网友还看了以下：
若b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c,则a+b-3c分之2a+2b+c=或（2）若关于x的方 2020-04-06 …
高一数学必修1有关指数的题1.函数f(x)=(2分之1)的x分之1次方的定义域是?值域是?2.方程 2020-04-26 …
解分式方程,应用题,计算1.（2x²-3x分之x+2减去2x²+x-6分之x²+2x）÷（二分之一 2020-05-01 …
分式的加减（1）x分之2-X平方分之2x-1（2）a分之1+b分之1+c分之1（3）ab分之c+b 2020-05-13 …
x减1分之2加上1减x分之x减1等于多少是同分母分式的加减法,急 2020-05-13 …
一加二分之一加九分之一加省略号加一加二加三加省略号加一百分之一(1-½）x(1-九分之一)X(1- 2020-05-13 …
关于lnx的不等式都有哪些比如Inx＜x-1,Inx＞½+三分之一+¼+五分之一……+x分之一,当 2020-05-14 …
x一9分之五x=240 1一3分之2x=5分之3 3x+2[8一X]=24解方程 2020-05-16 …
解方程x-2分之3=x分之5x-2分之3=x分之5（x+3分之1-3-x分之2）=x²-9分之1 2020-05-16 …
如图,函数y=-x+1与函数y=-x分之2(x＞0)的图像交于点A,则根据图...如图,函数y=- 2020-06-27 …