一个三角形的两边长是方程2x2-kx+2=0的两个根，第三边长为2，求实数k的取值范围．

Question

一个三角形的两边长是方程2x²-kx+2=0的两个根，第三边长为2，求实数k的取值范围．

Answer 1

∵三角形的两边长是方程2x²-kx+2=0的两个根，
∴△≥0，即△=（-k）²-16≥0，解得k≥4或k≤-4．
∵x₁+x₂=(k)/(2)＞2，x₁x₂=1，|x₁-x₂|＜2，
∴4＜k＜4√(2)．