若数列｛an}的通项公式是关于n的二次函数且a1=2a2=6a3=12求｛an}的通项公式｛an}n是在a的下面

Question

若数列｛an}的通项公式是关于n的二次函数且a1=2 a2=6 a3=12 求｛an}的通项公式
｛an} n是在a的下面

Answer 1

设an=mn^2+pn+q...（*）
n=1,a1=2
n=2,a2=6
n=3,a3=12
代入（*）
m+p+q=2
4m+2p+q=6
9m+3p+q=12
解得m=1,p=1,q=0
an=n^2+n