早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E,若AC垂直BD于G,求证：CE=1/2(AB+CD)
题目详情
如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E,若AC垂直BD于G,求证：CE=1/2(AB+CD)
▼优质解答
答案和解析
证明：过点C作CF平行BD于AB的延长线相交于点F
因为AB平行CD
所以四边形CDBF是平行四边形
所以角AGB=角ACF
CD=BF
BD=CF
因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以AC=CF
所以三角形ACF是等腰三角形
因为AC垂直BD于G
所以角AGB=90度
所以角ACF=90度
所以三角形ACF是等腰直角三角形
因为CE垂直AB于E
所以CE是等腰直角三角形ACF的中线
所以CE=1/3AF
因为AF=AB+BF
所以CE=1/2(AB+CD)
因为AB平行CD
所以四边形CDBF是平行四边形
所以角AGB=角ACF
CD=BF
BD=CF
因为AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以AC=CF
所以三角形ACF是等腰三角形
因为AC垂直BD于G
所以角AGB=90度
所以角ACF=90度
所以三角形ACF是等腰直角三角形
因为CE垂直AB于E
所以CE是等腰直角三角形ACF的中线
所以CE=1/3AF
因为AF=AB+BF
所以CE=1/2(AB+CD)
看了 如图,梯形ABCD中,AB/...的网友还看了以下：
判断以下成什么比例在A÷C=B*D中,1.如果A与C一定,B与D成()比例2.如果B与D一定,A与C 2020-03-31 …
已知a/b=c/d=e/f=2,当b+d≠0时,a+c/b+d=；当b+d+f≠0时,a+c+e/ 2020-05-14 …
若a/b=c/d=e/f,则下列各式中正确的是（）.A.e/f=ac/bdB.e/f=(a+c+e 2020-06-06 …
初三比例式计算.如题.已知a/b=c/d(bd不等于0).判断下列比例式是否成立.并说明理由.a- 2020-06-10 …
如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）a+b=b+a；（2）（a+b）+ 2020-06-19 …
1.设abcd是四个整数,且使m=（ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 2020-07-09 …
这道数学题为什么这么写呢设abcd都是有理数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+ 2020-07-13 …
C语言问题#includevoidmain(){inta=3,C语言问题#includevoidm 2020-07-23 …
已知a,b,c,d为正数,a>b>c>d,记x=√(ab+cd)(a-b)(c-d),y=√(ac+ 2020-11-03 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …