已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长．

Question

已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=(1)/(2)AC=1cm，OB=OD=(1)/(2)BD=1cm，
∴AO=OB=1cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm=CD，
∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=√(22-12)=√(3)（cm），
∴AD=√(3)cm，