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已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长．
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已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=
AC=1cm，OB=OD=
BD=1cm，
∴AO=OB=1cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm=CD，
∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=
=
（cm），
∴AD=
cm，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=2cm，AO=OC=
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∴AO=OB=1cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm=CD，
∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=
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∴AD=
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