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矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分，则这个矩形的周长是（）A.26cmB.27cmC.26cm或27cmD.26cm或28cm
题目详情
矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分，则这个矩形的周长是（ ）
A. 26cm
B. 27cm
C. 26cm或27cm
D. 26cm或28cm
A. 26cm
B. 27cm
C. 26cm或27cm
D. 26cm或28cm
▼优质解答
答案和解析
∵AE=4，DE=5．
∴AD=BC=9．
利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．
∴∠ABE=∠AEB．
∴AB=AE=4．
∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm；
第二种情况：AE=5，DE=4．
同理可得AB=AE=5．
所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm．
故选D．
∵AE=4，DE=5．∴AD=BC=9．
利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．
∴∠ABE=∠AEB．
∴AB=AE=4．
∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm；
第二种情况：AE=5，DE=4．
同理可得AB=AE=5．
所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm．
故选D．
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