一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）

Question

一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有（　　）
A. 0种
B. 1种
C. 2种
D. 3种

Answer 1

∵两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，
则另两边的和为27cm，27＜45，不能构成三角形，
∴必须以27cm为一边，45cm的铝材为另外两边，
设另外两边长分别为x、y，则
（1）若27cm与24cm相对应时，
(27)/(24)=(x)/(30)=(y)/(36)，
解得：x=33.75cm，y=40.5cm，
x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm，故不成立；
（2）若27cm与36cm相对应时，
(27)/(36)=(x)/(30)=(y)/(24)，
解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm，成立；
（3）若27cm与30cm相对应时，
(27)/(30)=(x)/(36)=(y)/(24)，
解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm，故不成立；
故只有一种截法．
故选B．