正三棱锥的内切球半径如何求
如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,
如图左,内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,
半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算：
转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2
设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,
MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN
由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB
得OG/BN=MO/MB∴OG=根号6/12a
∴OG=根号6/12a在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．如果半球 2020-04-24 …
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