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若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=()
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若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )
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答案和解析
因为X-Y=2,所以(X-Y)²=4
X²+Y²=(X-Y)²+2XY=4,
所以XY=0,（结合X-Y=2）易得X=0,Y=-2 或者 X=2,Y=0
则X^2012+Y^2012=2 ^2012
X²+Y²=(X-Y)²+2XY=4,
所以XY=0,（结合X-Y=2）易得X=0,Y=-2 或者 X=2,Y=0
则X^2012+Y^2012=2 ^2012
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