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椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的任意一点M(除短轴端点除外)与短轴两个端点B1,B2的连线交x轴于点N和K,则|ON|+|OK|的最小值是
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椭圆 x2/a2 + y2/b2 =1(a>b>0)上的任意一点M(除短轴端点除外)与短轴两个端点B1,B2的连线交x轴于点N和K,
则|ON|+|OK|的最小值是
则|ON|+|OK|的最小值是
▼优质解答
答案和解析
设动点M为(x1,y1 ),根据B1,B2点可求出N,K两点的坐标表达式,(x1b/(b-y1),0)和(x1b/(b+y1),0),
动点在四个象限是对称的,情况相同,所以当动点在第一象限时,|ON|+|OK|=代入NK坐标,整理后=2a^2/x1,
当x1=a时,取最小值2a.
动点在四个象限是对称的,情况相同,所以当动点在第一象限时,|ON|+|OK|=代入NK坐标,整理后=2a^2/x1,
当x1=a时,取最小值2a.
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