在一个日历中,以4个数为边长构成一个正方形,如果这个正方形对角线上的4个数之和为56,那么这4个数分别是多少?

Question

在一个日历中,以4个数为边长构成一个正方形,如果这个正方形对角线上的4个数之和为56,那么这4个数分别是多少?

Answer 1

分两种情况:
1.当形状是由左向右上升时
设四个数中最小的数为x
得x+(x+6)+(x+12)+(x+18)=56
解得x=5,x+6=11,x+12=17,x+18=23.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
2.当形状是由左向右下降时
设四个数中最小的数为x
得x+(x+8)+(x+16)+(x+24)=56
解得x=2,x=10,x=18,x=26.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
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