一道直角三角形与相似的问题!急!在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,连接并延长BM交AC于点P,过P做PE⊥BC于E,求证：PE^2=PA*PC

Question

一道直角三角形与相似的问题!急!
在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,连接并延长BM交AC于点P,过P做PE⊥BC于E,求证：PE^2=PA*PC

Answer 1

延长EP交BA于F.
AD//EF, AM=MD, 所以 FP=PE
三角形PAF∽ 三角形PCE
PE/AP = PC /PF
PE*PF = AP*PC
PE = PF
PE^2=PA*PC