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在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为()A.9B.12C.16D.17
题目详情
在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为( )
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17
▼优质解答
答案和解析
设首项为a1,公差为d.
由Sn=na1+
,得
S4=4a1+6d=1,
S8=8a1+28d=4,
解得:a1=
,d=
.
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
+70×
=9.
故选A.
由Sn=na1+
n(n−1)d |
2 |
S4=4a1+6d=1,
S8=8a1+28d=4,
解得:a1=
1 |
16 |
1 |
8 |
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
1 |
16 |
1 |
8 |
故选A.
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