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线段a∥平面α，a与平面α相距4cm，平面α内有直线b与c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，则a和c相距cm．
题目详情
线段a∥平面α，a与平面α相距4cm，平面α内有直线b与c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，则a和c相距______cm．
▼优质解答
答案和解析
由题意，a∥b∥c，作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=
=
=5，
或者：AC=
=
．
故答案为5或
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=
| AO2+OC2 |
| 16+9 |
或者：AC=
| 16+81 |
| 97 |
故答案为5或
| 97 |
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