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矩形abcd中,延长bc至e,使be等于bd,f为de的中点,连接af,cf.证明角DAF=1/2角DBE
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矩形abcd中,延长bc至e,使be等于bd,f为de的中点,连接af,cf.证明角DAF=1/2角DBE
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答案和解析
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因为BD=BE,F又为DE的中点
所以BF平分角DBE
在直角三角形DCE中,F为中点
所以FE=FD=FC
所以角EDC=角DCF
矩形ABCD中角ADC=角BCD
所以角ADF=角BCF
又因为AD=BC,DF=CF
所以三角形ADF与三角形BCF全等
故角DAF=角CBF
即,角DAF=1/2角DBE
因为BD=BE,F又为DE的中点
所以BF平分角DBE
在直角三角形DCE中,F为中点
所以FE=FD=FC
所以角EDC=角DCF
矩形ABCD中角ADC=角BCD
所以角ADF=角BCF
又因为AD=BC,DF=CF
所以三角形ADF与三角形BCF全等
故角DAF=角CBF
即,角DAF=1/2角DBE
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