4、已给下列不等式(1)x3+3>2x(x∈R);(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1),其中正确

Question

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确

Answer 1

1）可以画张图,一条线是x^3+3,一条是2x,就可以看出来了
或者,分类讨论,当x为正,显然成立,当x为负,可以取到x=-1是成立,x=-2时不成立,所以是错的
2）可以看出a和b是对称的,就是说把a和b的位置互换,跟原式是一样的.所以可以取a=0,b=0时不成立
3）由1）2）知道这个是对的,但还是要推一下.把右边的 2(a－b－1)的括号拿掉并且放到左边,可以转换成（a-1)^2+(b-1)^2>=0.是恒成立的
所以答案是3）
其实数学不是很难,只要学会一些方法就可以了.好好加油吧~