菲波那契数列{an}中,若a2013=a,那么数列前2011项和是?为什么?

Question

菲波那契数列{an}中,若a2013=a,那么数列前2011项和是?为什么?

Answer 1

菲波那契数列 A(n) = A(n-1)+A(n-2) n>=3 A(1)=1 A(2)=1
前2011项和为:a-1
因为：A(n) =A(n-1) +A(n-2)
A(3) =A(2)+A(1) Sum(1) = A(1) = A(3)-A(2)=A(3)-1
依次类推
Sum(N) = A(n+2) -1