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计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
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计算.已知3阶方阵A的特征值为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
▼优质解答
答案和解析
g(x) = 1/x +3x +2
因为A的特征值为1,2,-3
所以 g(A) = A^-1+3A+2E 的特征值为 g(1)=6 , g(2)=17/2, g(-3) = -22/3
所以 |A^-1+3A+2E | = 6*(17/2)*(-22/3) = -374.
因为A的特征值为1,2,-3
所以 g(A) = A^-1+3A+2E 的特征值为 g(1)=6 , g(2)=17/2, g(-3) = -22/3
所以 |A^-1+3A+2E | = 6*(17/2)*(-22/3) = -374.
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