已知C1:y=2x-5,C2:x2+y2=k(k>0).当时,两曲线有两个交点；当时,两曲线有一个交点；当时,两曲线没有交点填k的取值范围

Question

已知C1:y=2x-5,C2:x2+y2=k(k>0).当时,两曲线有两个交点；当时,两曲线有一个交点；当 时,两曲线没有交点
填k的取值范围

Answer 1

y = 2x - 5
x² + y² = k, x² + (2x - 5)² = k
5x² - 20x + 25 - k = 0
∆ = (-20)² - 4*5*(25 - k) = 20(k - 5)
k >5时, 两曲线有两个交点；
k = 5时,两曲线有一个交点；
k < 5 时,两曲线没有交点