(a-b)的平方-(a-b)-2=?(a+b)的平方+（a+b）-6=?4（m+2n）的平方-9（2n-m）的平方=?99的平方+198+1=?800的平方-1600×798+798的平方=?（1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一）······（1-2011的平方分之一）=?

Question

(a-b)的平方-(a-b)-2=?(a+b)的平方+（a+b）-6=?4（m+2n）的平方-9（2n-m）的平方=?
99的平方+198+1=?800的平方-1600×798+798的平方=?（1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一）······（1-2011的平方分之一）=?

Answer 1

(a-b)^2-(a-b)-2=(a-b-2)*(a-b+1)
(a+b)^2+(a+b)-6=(a+b+3)*(a+b-2)
4(m+2n)^2-9(2n-m)^2
=[2(m+2n)+3(2n-m)]*[2(m+2n)-3(2n-m)]
=(2m+4n+6n-3m)*(2m+4n-6n+3m)
=(10n-m)*(5m-2n)
99^2+198+1=(100-1)^2+199=10000-200+1+199=10000
800^2-1600*798+798^2=(800-798)^2=2^2=4
（1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一）······（1-2011的平方分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2011)(1-1/2011)
=[(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/2011)]*[ (1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2011)]
=3/2 * 4/3 * …… * 2012/2011 * 1/2 *2/3 *……*2010/2011
=2012/2 * 1/ 2011
=1006/2011