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共找到 22 与对任意的x1∈I 相关的结果,耗时86 ms
设y=f(x)是定义在区间D上的函数,对于区间D的非空子集I,若存在常数m∈R,满足:
对任意的x1∈I
,都存在x2∈I,使得f(x1)+f(x2)2=m,则称常数m是函数f(x)在I上的“和谐数”.若函数f(x)=s
其他
]上的“和谐数”是2−122
定义下凸函数如下:设f(x)为区间I上的函数,若对任意的x1,x2∈I总有f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2,则称f(x)为I上的下凸函数,某同学查阅资料后发现了
数学
发现了下凸函数有如下判定定理
定义上凸函数如下:设f(x)为区间I上的函数,若对任意的x1,x2∈I总有f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2,则称f(x)为I上的上凸函数,某同学查阅资料后发现了
数学
发现了上凸函数的如下判定定理
(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有[f(x1)+f(x2)]≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a>0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2)
数学
; (2)若f′(x)为f
已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+3|,g(x)=|x-1|+3.(I)解不等式:|g(x)|<5;(II)若对任意的x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.
数学
函数最大值为什么一般的,设函数Y=f(X)的定义域为I,如果存在实数M满足(1)对于任意的X属于I,都有f(X)小于等于M(2)存在X1属于I,使得f(X1)=M.就称M是函数Y=f(X)的最大值?
数学
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:(1)对任意x∈[0,1],总有f(x)≥2;(2)f(1)=3(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.(I)求f(0)的值;(II
其他
I)设数列{an}的前n项和
设A=(α1,α2,…,αm),其中αi(i=1,2,…,m)为n维列向量,已知对任意不全为零的x1,x2,…,xm,都有x1α1+x2α2+…+xmαm≠0,则必有()A.m>nB.α1,α2,…,αm线性相关C.存在m
其他
0,则B=0
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1。(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|。
数学
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+lnx,a∈R,(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)设a<-1,证明:对任意x1,x2∈(2,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥2|x1-x2|.
其他
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