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求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.在解题的过程中求得特征值为-1,-1,2,对当特征值为-1时,解方程组(A+E)x=0,取正交的基础解系这里不会了,请老师帮个忙,我做了好久,总
数学
线性代数求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0,当得出的特征值为多重根时,在对应齐次线性方程组自由变量取值时怎么取?取几次?比
数学
成的?矩阵化简技巧?怎样判断
设A3×3是实对称矩阵,|A|=-12,A的三个特征值之和为1,且α=(1,0,-2)T是方程组(A*-4E)x=0的一个解向量.①求矩阵A;②求方程组(A*+6E)x=0的通解.
其他
设矩阵A和B相似,其中A=(第一行是-2,0,0,第二行是2,x,2,第三行是3,1,1),B=(第一行是-1,0,0,第二行是0,2,0,第三行是0,0,y),试求x和y.有个解法是:因为A与B相似,所以他们有相同的特征多项式,把他列
数学
.然后令λ=0,得到y=x-
齐次线性方程组求一般解,特急,(x1+x2+x3=0,2x1-x2+8x3+3x4=0,2x1+3x2-x4=0)的一般解,备注:x1,1就是未知数下面的角标,x2,里面的2也是未知数下面的角标,以此类推!
其他
e^rx为什么总是ay''+by'+cy=0的一个解?我们在推特征方程之时,老师说:你把y=e^rx带入原方程,然后推出e^rx(ar^2+br+c)=0,因为e^rx不为零,所以肯定有ar^2+br+c=0.我很不理解,为什么你说y=e^rx带进
其他
线性代数题目向量a=(1,2,3)与b=(2,k,6)正交则k为.求解题方法已知A平方+A+E=0则矩阵A的逆阵为.求解题方法设3阶方程A的秩为2,且A平方+5A=0,则A的全部特征值为.求解题方法2x1+入
数学
2 - x3 = 1设3元现
若n阶矩阵a的特征值a1=a2=······=an=0,则不正确的是若n阶矩阵a的特征值a1=a2=······=an=0,则不正确的结论是a.|a|=0b.tr(a)=0c.R(a)=0d.|人E-a|=人^n求解析
数学
”矩阵A与对角阵相似的充要条件是A的特征多项式无重根“这个定理怎样理解?例如:三阶矩阵A的第一行为-2,1,1第二行为0,2,0第三行为-4,1,3他的特征值为-1,2(二重),其中2是二重的,根据定理应该
数学
似,这个是为什么呢?一直很纠
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得QTAQ=Λ;(
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