线性代数题目向量a=(1,2,3)与b=(2,k,6)正交则k为.求解题方法已知A平方+A+E=0则矩阵A的逆阵为.求解题方法设3阶方程A的秩为2,且A平方+5A=0,则A的全部特征值为.求解题方法2x1+入

Question

线性代数题目
向量a=(1,2,3)与b=(2,k,6)正交 则k为___. 求解题方法
已知A平方+A+E=0 则矩阵A的逆阵为___.求解题方法
设3阶方程A的秩为2,且A平方+5A=0,则A的全部特征值为___.求解题方法
2x1 + 入x2 - x3 = 1
设3元现行方程组 入x1 - x2 + x3 = 2
4x1 + 5x2 - 5x3 = -1
确定当入取何值时,方程组有唯一解,无解,无穷多解.
只要这三个解的解题方法,就是满足什么条件是有唯一解,无解,无穷多解
前三题给个解题方法就好.在线等

Answer 1

1. 由向量正交的定义2+2k+18 = 0故 k = -10.2. A(A+E) = -E, 所以 A^-1 = -A-E.3. A(A+5E) = 0A的特征值只能为 0, 5因为r(A)=2, 所以A的全部特征值为 5,5,0--注: A应该可对角化.4. 参考这个 http://zhidao.baidu.co...