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先阅读下列不等式的证法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一数学

+a 2 ）x+1，因为对一

如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你数学

知定点抛物线y=-x2+2b

若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为．数学

已知定点M（0，-1），动点P在曲线y=2x2+1上运动，求线段MP的中点N的轨迹方程．数学

新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．（1）试判断二次函数y=2x2-5x-7的图象是否为“定点抛物线”；（2）若“定点抛物线数学

直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心数学

已知曲线y=2x2+a在点P处的切线方程为8x-y-15=0，求切点P的坐标和实数a的值．数学

求椭球面2x2+3y2+z2=9的平行于平面2x-3y+2z+1=0的切平面方程，并求切点处的法线方程．其他

已知点A（0，-1），当点B在曲线y=2x2+1上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是．数学

（1）椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于5，求此椭圆的标准方程；（2）已知双曲线2x2-y2=k的焦距等于6，求k的值．数学

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