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已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．数学

（2014•宜城市模拟）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线数学

求出m的最大值；（3）在（2

（2010•防城港）已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0），点B在x轴的正半轴上，OC=3OA（O为坐标原点）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点E是抛物线上的一个动其他

线于另一点F，作ED⊥x轴于

（2014•南宁）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上其他

此时点P的坐标；（3）如图2

（2010•泰州）如图，抛物线y=-x2+c与x轴交于点A、B，且经过点D（-）（1）求c；（2）若点C为抛物线上一点，且直线AC把四边形ABCD分成面积相等的两部分，试说明AC平分BD，且求出直线AC的解析数学

满足Rt△AQP全等于Rt△

（2012•连云港）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所其他

OC绕点C逆时针旋转90°，

（2014•常州模拟）已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）是直线l：3x+2y-4=0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得OA+OB=OP，则x0的取值范围是(0，2413)．(0，2413)．．其他

（2014•邯郸一模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（0，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．（1）求b和c的值；（2）在二次函数图象上是否存在点P，使S△PAB=54 其他

由；（3）过点D作直线l∥x

（2014•南充）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．（1）求抛物线的解其他

D；（3）是否存在点P，使△

（2012•乐山二模）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2=43y的焦点为椭圆C的顶其他

交y轴于点M，MA=λ1AF

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