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已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

有下列叙述①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反③若不等式(-1)na＜2+(-1)n+1n对任意正整数n恒成立，则实数数学

3 2 )

设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ɛ（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|an-A|<ɛ成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：①{（-1）n×2}；②{11×3+13 数学

2+122+123+…+12

高中数列题：各项全部为0的数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn＝n×（1+an）,n属于正整数（1）求证：｛an｝为等差数列（2）若a2＝2,求证：对任意正整数n,Lna（n+1）>（an－1）/n^3＋Lnan恒成立.修正：应数学

在数列{an}中，已知a1=2，对任意正整数n都有nan+1=2（n+1）an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项的和Sn；（3）如果对于一切非零自然数n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求实数λ的其他

（2014•荆州模拟）已知函f（x）=x+mx+lnx，其中m为常数（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）≥3在x∈（0，1]上恒成立，求实数m的取值范围；（3）试证：对任意正整数n，均有1+1 其他

若无穷等差数列{an}中，a1=1，公差为d，前n项和为Sn，其中S2nSn＝c（c为常数）（1）求d的值；（2）若d＞0，数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝2an，若对于任意的正整数n总有TnTn+2Tn+12≥m恒成立，求实其他

设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ɛ（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|an-A|<ɛ成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：①{（-1）n×2}；②{n}；③{ 数学

极限为2共有（　　）A. 1

设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ɛ（无论多小），总存在正整数N，使得n＞N时，恒有|an﹣A|＜ɛ成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：①{（﹣1）n×2} 数学

×2+2×22+3×23+…

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记S=a1+a2+…+an+…，若对任意正整数n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范围？（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1 数学

首项，a为公比的等比数列前n

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