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如图，在O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．（1）求证：DF=DE；（2）若tan∠OCE=12，O的半径为4，求AH的长．数学

（2013•玉林）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=40，求⊙O 其他

如图，点O是△ABC的边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点D，且AD=CD，E是射线OB上一点，DF∥AB交CE于点F，若OA=4，.（1）求⊙O的半数学

. （ 2

如图，AB为O直径．C，D为O上一点，F为CB延长线上一点，且BC=BD，AC=23．（1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与O相切；（2）如图2，H为O上的一点，若BD=DH，DH⊥CF于F，求BC的长．数学

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．数学

如图，在△ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若O的半径为5，∠CDF=30°，求BD的长（结果保留π）．数学

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=45，AN=2 数学

如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．（1）求证：△ 数学

形？②在点P运动过程中，线段

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是．数学

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF其中正确的是（）A．①②③B．①②④C 其他

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