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已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．数学

已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．其他

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，分别以AB，CA为底边向△ABC外作等腰三角形ABR和等腰三角形CAQ，连接RQ交AB于点T．（1）当α=45°，△ABR和△CAQ都是等腰直角三角形时，RTTQ 数学

_．（2）当α=30°，△A

如图，在锐角△ABC的边上分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC．其中∠APB、∠AQC都是直角，M是BC中点，连PM、QM、PQ．求证：△PMQ为等腰三角形．数学

如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．（1）求证：∠AEP=∠ABP．（2）猜想线段PB、PE的数其他

线上任意一点（如图②），PE

如图．等腰三角形ABC（AB=AC≠BC）在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个．A．1B．3C．4D．5 其他

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．数学

（2008•扬州）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于3232．其他

如图1，△ABC和△DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形．现将△ABC固定，将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF、BD．（1 其他

；（2）如图3，当0°＜α≤

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．（1）求证：△ABE为等腰三角形；（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．数学

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