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在三角形ABC中,有向量AB乘以向量AC等于二倍根号三,角BAC等于三十度,设M为三角形ABC内一点（不在边界上）,定义f（M）等于x+y+z,其中x,y,z分别表示三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f（M）等数学

小值是多少.

正三棱锥P-ABC中,M,N分别是棱PB,PC的中点1,正三棱锥P-ABC中,M,N分别是棱PB,PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,则棱锥的侧面积与底面积之比为√6:12,设正四棱锥S-ABCD的侧棱长为√2,底面边长数学

点,则异面直线BE与SC所成

1：在锐角三角形abc中bc=6Sabc=12两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,MN//BC以mn为边向下做正方形MPQN（1）当正方形MPQN边长PQ恰好落在边BC上时,求MN的长（2）若正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为1 数学

：三角形ABC AB=AC=

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．数学

（2006•江西）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（π3≤α≤2π3）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函其他

值．

如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角数学

10时，则此时两直角顶点C

如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜数学

6B. 8C. 9D.

如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1．分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N．（1）求证：EM+FN=AB；其他

大时，在直线MN上找一点P，

如图，锐角△ABC分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N．求证：EM+FN=AB．数学

证明直角三角形斜边中点为顶点的直角三角形和原三角形相似Rt△ABC,∠C=90°,M为斜边AB的中点,∠DME=90°,D、E分别在CB、CA上.求证：△ABC～△DEM 数学

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