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如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,线段MN的长为1,小明将线段MN的两端在CB,CD上滑动,要使以M,N,C为顶点的三角形与三角形AED相似,求点M到点C的距离,这样的三角形MNC有几个? 数学

（2012•亭湖区一模）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=55或25555或255时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．其他

如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE=3，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在其他

综合与实践：问题情景：已知等腰Rt△AED，∠AED=∠ACB=90°，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN．问题：（1）如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；数学

中的结论还成立吗？若成立，请

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